- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，

（1）、求证：△EBC是等腰三角形；

（2）、已知：AB=7，BC=5，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE；下列结论中：①CE=BD；②∠ADB=∠AEB；③△ADC是等腰直角三角形；④CD•AE=EF•CG；一定正确的结论有（）

① $\text{[math]}$ ；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF= $\text{[math]}$ AB；⑤S_△_ABC=5S_△_BDF ，

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

求证：四边形AECF是菱形.

证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知）

∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）.

老师说小明的解答不正确

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