- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市二桥中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

阅读下列材料：

∵(x＋3)(x－2)＝x²＋x－6

∴(x²＋x－6)÷(x－2)＝x＋3，这说明x²＋x－6能被x－2整除，同时也说明多项式x²＋x－6有一个因式为x－2，另外，当x＝2时，多项式x²＋x－6的值为0

回答下列问题：

（1）、根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x－2、多项式能被x－2整除，这之间存在着一种什么样的联系？

（2）、探求规律：更一般地，如果一个关于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，那么M与代数式x－k之间有何种关系？

（3）、应用：利用上面的结果求解，已知x²＋mx－14能被x－2整除，求m的值.

举一反三

①4x²y⁵÷ $\text{[math]}$ xy=xy⁴；②16a⁶b⁴c÷8a³b²=2a²b²c；③9x⁸y²÷3x²y=3x⁶y；④(12m³+8m²-4m)÷(-2m)=-6m²+4m-2.其中正确的有（）

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