- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳外国语学校2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）、求证：直线CP是⊙O的切线．

（2）、若BC=2 $\text{[math]}$ ，sin∠BCP= $\text{[math]}$ ，求点B到AC的距离．

（3）、在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

举一反三

⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）

如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O 的弦，∠ACD=28°，则∠BAD的度数为{#blank#}1{#/blank#}°.

△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED．连CE，则线段CE的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角三角形ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为{#blank#}1{#/blank#}

已知等边三角形的边长为6，则此三角形的面积为（）

问题背景（1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

尝试应用（2）如图2，点D是等边 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ，求证：点F是 $\text{[math]}$ 的中点．

拓展应用（3）如图3，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底边在 $\text{[math]}$ 外作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为________

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