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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市沈河区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，接着把面积为 $\text{[math]}$ 的长方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，再把面积为 $\text{[math]}$ 的长方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算 $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝.

举一反三

观察下列砌钢管的横截面图：

则第n个图的钢管数是 {#blank#}1{#/blank#}（用含n的式子表示）.

观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第7个图中共有点的个数是（）

从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征（）

在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距 $\text{[math]}$ 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图形中（如图1），从点 $\text{[math]}$ 经过一次跳马变换可以到达点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等处．现有 $\text{[math]}$ 的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点 $\text{[math]}$ 经过跳马变换到达与其相对的顶点 $\text{[math]}$ ，最少需要跳马变换的次数是（）

用22根火柴可以拼成形如图1的7个单层小正方形，也可以拼成形如图2的8个双层小正方形．若n根火柴可以拼成 $\text{[math]}$ 个单层小正方形，也可以拼成 $\text{[math]}$ 个双层小正方形．对所有满足要求的n， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都存在一个固定的数量关系，若用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的中心与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 轴，将正方形 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋2019次，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

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