如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是正方形，E是CD上的一点，△ABF是△ADE的旋转图形．

（1）写成由△ADE顺时针旋转到△ABF的旋转中心、旋转角的度数．

（2）连接EF，判断并说明△AEF的形状．

问题情境：如图1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点．

【问题提出】

（1）如图①，在中，点D为斜边AB上的一点， ， ， 且四边形是正方形，小明运用图形旋转的方法，将绕点D逆时针旋转 ， 得到（如图②所示），请你写出阴影部分的面积：                 ；

【问题探究】

（2）如图③，在四边形中， ， ， ， ， 过点A作 ， 垂足为E，求AE的长；

【问题解决】

（3）如图④，在四边形中， ， ， 将BC绕点B逆时针旋转得到线段BE，连接AE．若 ， ， 求的面积．