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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市南海区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上的动点，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M，连接OM．

（1）、求证：△ADE≌△DCF；

（2）、求证：AM⊥DF；

（3）、当CD=AF时，试判断△MOF的形状，并说明理由．

举一反三

等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．

如图，已知正方形ABCD，AB＝2，E是对角线BD上一点，F是射线CB上一点，且EF＝EC．

如图1，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P为BC边上的一个动点，连接AP，以AP为直角边，A为直角顶点，在AP右侧作等腰直角三角形PAD，连接CD。

如图2是东东用图1中的七巧板拼成的数字5，A，B，C均是七巧板中直角三角形和正方形的顶点，连结AB，AB与BC的夹角为α，则tanα的值是{#blank#}1{#/blank#}

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