- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知B（0，b）（b＞0）是y轴上一动点，直线l经过点A（1，0）及点B，将Rt△ABO折叠，使得点B与点O重合，折痕分别交y轴、直线AB于点E、F，连接OF．

（1）、当b＝2时，求直线l的函数解析式；

（2）、请用含有字母b的代数式表示线段OF的长，并说明线段OF与线段AB的数量关系；

（3）、如图，在（1）的条件下，设点P是线段AB上一动点（不与A、B重合），将线段OP绕点O逆时针旋转90°至OQ，连结BQ、PQ，PQ交y轴于点T，设点P的横坐标为t．

①当△OPQ的面积最小时，求T的坐标；

②若△OPB是等腰三角形，请直接写出满足条件的t的值；

③若△OQB是直角三角形，请直接写出满足条件的t的值．

举一反三

如图，抛物线y₁=x²﹣1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y₂ ，两条抛物线相交于点C．

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