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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市伍家岗区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知线段AB= $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ=2AQ，CP=2BP.

（1）、如图，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ=(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

（2）、若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数?若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；

（3）、若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上(不与端点重合)，请判断2AP+CQ-2PQ与1的大小关系，并说明理由。

举一反三

根据题意，填空完善解答过程：已知，线段 $\text{[math]}$ ， C是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，M，N分别是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，且 $\text{[math]}$ ．

线段类多解问题：已知，点A、B、C在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解：①如图1当点C在点B的右侧时 $\text{[math]}$

②如图2当点C在点B的左侧时 $\text{[math]}$

综上所述 $\text{[math]}$ 或4．

如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知B，C，D三点.

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画一条线段 $\text{[math]}$ ，使它等于 $\text{[math]}$ ，正确的画法是（）

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