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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市梁子湖区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线y＝k₁x（x≥0）与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P（2，4）.已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'.过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C.

（1）、求k₁与k₂的值；

（2）、求直线PC的表达式；

（3）、直接写出线段AB扫过的面积.

举一反三

将点P（﹣4，2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（2，5），则另一个交点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）和B（-2，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且该一次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ．

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