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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省惠州市惠阳区中考数学模拟试卷

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

（1）、求证：BD是⊙O的切线；

（2）、求证：CE²=EH•EA；

（3）、若⊙O的半径为5，sinA= $\text{[math]}$ ，求BH的长．

举一反三

如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．

如图，点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点（不含A，B），过B，C，E三点的圆与BD相交于点F，与CD相交于点G，与∠ABC的外角平分线相交于点H．

如图，△ $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 60°， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ，它们的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径的⊙O交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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