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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省滨州市惠民县部分校联考2018-2019学年中考数学一模试卷

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点4和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.

（1）、求抛物线y=x²+bx+c的解析式；

（2）、点D为抛物线对称轴上一点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；

（3）、点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过点A，B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）求抛物线C₁的表达式及顶点坐标；

（3）若抛物线C₂：y=ax²（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴的正半轴相交于点A（2，0）和点B、与y轴相交于点C，它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，B，交y轴于点C，动点P从点A出发沿射线AB运动，运动的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则t={#blank#}1{#/blank#} 秒.

把Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放(点C与E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上．已知：∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8，BC＝6，EF＝10．如图②，△DEF从图①的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s)．

某农场拟建两间矩形饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开（如图），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 $\text{[math]}$ ．设两间饲养室合计长 $\text{[math]}$ ，占地总面积为 $\text{[math]}$

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