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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省延边州汪清县四中2019-2020学年高一上学期数学第二次阶段考试试卷

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

在正四棱锥P﹣ABCD中，PA= $\text{[math]}$ AB，M是BC的中点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有{#blank#}1{#/blank#}条．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．

若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD.

如图，在空间几何体A﹣BCDE中，底面BCDE是梯形，且CD∥BE，CD=2BE=4，∠CDE=60°，△ADE是边长为2的等边三角形，F为AC的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；

（Ⅱ）若AC=4，求证：平面ADE⊥平面BCDE；

（Ⅲ）若AC=4，求几何体C﹣BDF的体积．

在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．

（Ⅰ）求证：BE∥平面APD；

（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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