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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

如图，在△ABC中，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAC的度数为（）

A、100° B、110° C、150° D、80°

举一反三

如图①，△ABC中， BD平分∠ABC ，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D ．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）

如图，P是⊙O的直径BA延长线上一点，PD交⊙O于点C，且PC=OD，如果∠P=24°，则∠DOB={#blank#}1{#/blank#}.

“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题 $\text{[math]}$ “今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中， $\text{[math]}$ 是长方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC．

（1）如图1，若点E为AB的中点，求证：AE＝DB；

（2）如图2，若点E为AB上任意一点，猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

如图，BE平分 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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