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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市高新一中2019届数学中考二模试卷

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EH⊥AB于点H，连接BE

（1）、求证：EH＝EC；

（2）、若AB＝4，sinA＝ $\text{[math]}$ ，求AD的长.

举一反三

下面判断不正确的是（　　）

如图，菱形ABCD中，

在平面直角坐标系中，若△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣4，3），求sinB的值．

如图所示，已知 △ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证点P到AB，BC，CA的距离相等．

为了增强体质，小明计划晚间骑自行车训练，他在自行车上安装了夜行灯．如图，夜行灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为10°和14°，该夜行灯照亮地面的宽度BC长为 $\text{[math]}$ 米，求该夜行灯距离地面的高度AN的长．(参考数据：sin10°≈ $\text{[math]}$ ，tan10°≈ $\text{[math]}$ ，sin14°≈ $\text{[math]}$ ，tan14°≈ $\text{[math]}$ )．

T₁、T₂分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形.设T₁的半径r，T₁、T₂的边长分别为a、b，T₁、T₂的面积分别为S₁、S₂.下列结论：①r：a＝1：1；②r：b＝ $\text{[math]}$ ；③a：b＝1： $\text{[math]}$ ；④S₁：S₂＝3：4.其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

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