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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市岐山县2019届九年级数学中考一模试卷

如图在平面直角坐标系中抛物线经过A（2，0），B（0，4）两点，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OCD，点D在抛物线上.

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、已知点M在y轴上（点M不与点B重合），连接AM，若△AOM与△AOB相似，试求点M的坐标.

举一反三

如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（）

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数．

已知：抛物线C₁：y=x² ．如图（1），平移抛物线C₁得到抛物线C₂ ， C₂经过C₁的顶点O和A（2，0），C₂的对称轴分别交C₁、C₂于点B、D．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，点A在x轴上，点B在y轴上，点C（3，1），二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣ $\text{[math]}$ 的图象经过点C．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

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