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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市宝山区2019年中考数学一模考试试卷

如图，已知：二次函数y＝x²+bx的图象交x轴正半轴于点A ，顶点为P ，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x﹣3的图象交x轴于点B ，交y轴于点C ， ∠OCA的正切值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的解析式与顶点P坐标；

（2）、将二次函数图象向下平移m个单位，设平移后抛物线顶点为P′，若S_△_ABP＝S_△_BCP ，求m的值．

举一反三

下列各点中与点(1,4)在同一个二次函数y=ax²图象上的是( )

把函数y=x²+2x绕原点旋转180°，所得的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，点D为直线AE上方抛物线上的一点

如图所示，将抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²沿x轴向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到新的抛物线．

如图，矩形A′BC′O′是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3）．

一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离s(单位：m)与滑行时间t(单位：s)之间的关系式，测得一组数据(如下表)．

滑行时间t/s	0	1	2	3	4
滑行距离s/m	0	4.5	14	28.5	48

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