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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区贵港市港南区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

对于有理数，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，观察下列各式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填入“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”).

（3）、若有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（　　）

如图，数轴上A、B两点对应的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（）

一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是（）

在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．

【新知理解】

如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．

现定义运算“★”，对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数x的值为（）

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