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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区玉林市2019年高三上学期理数11月月考试卷

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与C交于M，N两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞o）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆于C不同的两点A，B．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点P，由点P向y轴作垂线段PQ，垂足为Q，
点M在PQ上，且 $\text{[math]}$ ，点M的轨迹为C．
(I)求曲线C的方程；
(II)过点D(2，0)作直线，与曲线C交于A，B两点，设N是过点( $\text{[math]}$ ，0)且平行于y轴的直线上一动点，满足 $\text{[math]}$ (O为原点)，问是否存在这样的直线，使得四边形OANB为矩形?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线 $\text{[math]}$ 的左右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其右支上存在一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，则该双曲线的离心率为（）

已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和为4，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于 $\text{[math]}$ 两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 的左右顶点，而 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别是 $\text{[math]}$ 的左右焦点.

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