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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区清华大学附属中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数有且仅有两个零点，其图像如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值.

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f²（x）﹣axf（x）恰有6个零点，则a的取值范围是（）

已知f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣2ax²﹣3x（a∈R）．

（Ⅰ）若f（x）在区间（﹣1，1）内为减函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）对于实数a的不同取值，试讨论y=f（x）在（﹣1，1）内的极值点的个数．

设f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．

函数y=lnx﹣x的单调递增区间为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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