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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省示范高中2019-2020学年高二上学期数学第二次考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的投影， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

在三棱锥P﹣ABC中，D为AB的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC= $\text{[math]}$ ．

如图，已知正方体 ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为3，M，N 分别是棱 AA₁ ， AB上的点，且 AM=AN=1

如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是 $\text{[math]}$ ，则它的表面积是（）

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PB=PD=2，PA= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：BD⊥PC；

（Ⅱ）若E是PA的中点，求三棱锥P﹣BCE的体积．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直. $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

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