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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期理数第二次调研考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角最小时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD= $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；

（Ⅱ）求点E到平面ACD的距离．

如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

（1）求证：AC⊥平面B₁D₁DB；

（2）求三棱锥B﹣CD₁B₁的体积．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是上、下底边长分别为2和6，高为 $\text{[math]}$ 的等腰梯形，将它沿对称轴 $\text{[math]}$ 折叠，使二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点将 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ .则下列结论正确的是（）

如图四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

已知正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在平面A₁B₁C₁D₁内，直线 $\text{[math]}$ ，设二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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