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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市朝阳区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、如图①，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作∠EDF=60°，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F ，且BD=CF ．若DE⊥BC ，则∠DFC的大小是度；

（2）、如图②，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作∠EDF=60°，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F ，且BD=CF ．求证：BE=CD；

（3）、在图③中，若D是边BC的中点，且AB=2，其它条件不变，如图③所示，则四边形AEDF的周长为．

举一反三

边长为2cm的等边三角形的高为（）

问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE

如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（）

在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，

课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}. 现将△ABF向上翻折，如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是{#blank#}2{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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