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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省伊通县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

（1）、观察发现

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ＝．

（2）、构建模型

$\text{[math]}$ ＝．(n为正整数)

（3）、拓展应用：

① $\text{[math]}$ ＝．

② $\text{[math]}$ ＝．

③一个数的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比这个数的四分之一小1，这个数是．

举一反三

某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩

若－3减去一个有理数的差是－6，则－3乘以这个有理数的积是（　　）

在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P₁的终结点为P₂ ，点P₂的终结点为P₃ ，点P₃的终结点为P₄ ，这样依次得到P₁、P₂、P₃、P₄、…P_n、…，若点P₁的坐标为（2，0），则点P₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等式：9﹣1＝8，16﹣4＝12，25﹣9＝16，36﹣16＝20…根据以上规律，则第n个等式是{#blank#}1{#/blank#}．

对于任何实数，我们规定符号 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如： $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=﹣2

观察下面的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，可以发现它们的计算规律是 $\text{[math]}$ （n为正整数）.若一容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出 $\text{[math]}$ 升水，第二次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，第三次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，第四次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，…，第n次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，…按这种倒水方式，前n次倒出水的总量为{#blank#}1{#/blank#}升.

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