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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

一组数字按第一个是2，第二个是7，第三个是12，第四个是17…的规律排列，则第五个数应是．

举一反三

请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为 ( )

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为{#blank#}1{#/blank#}个．

将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第{#blank#}1{#/blank#}行最后一个数是2017。

观察下列两个等式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

利用上面的规律，式子 $\text{[math]}$ 可化简得{#blank#}1{#/blank#}.

勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，弦隅五”，观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25； $\text{[math]}$ 这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；若此类勾股数的勾为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数），则弦是（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）（）

按一定规律排列的一列数： $\text{[math]}$ ， 1，1，□， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，请你仔细观察，按照此规律，方框内的数应为{#blank#}1{#/blank#}.

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