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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，△OAB的底边与⊙O相切，切点为C，且OA=OB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点，D、E分别为OA、OB的中点。
（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径r

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．

求：

如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为 $\text{[math]}$ 的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．

如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，﹣1）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣4，﹣1）．

①画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A₁B₁C₁；

②将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AB₂C₂ ，画出△AB₂C₂并求线段AB扫过的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为AO上一点.将扇形AOB沿着BC折叠， $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．用尺规作图的方法作出直角三角形斜边上的中线 $\text{[math]}$ ，那么下列作法一定正确的是（）

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