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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x²-14x＋48= 0的两个根，则这个三角形内切圆半径是 .

举一反三

三角形的内心是三角形的 ( )

给出下列命题：①任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形。其中真命题共有( )

如图⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，∠ACB=90°，则∠EDF的度数为（　　）

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则⊙O的面积是 {#blank#}1{#/blank#}（用含π的式子表示）．

《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是{#blank#}1{#/blank#}步．

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG∥BC.

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