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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC、∠BCD的平分线正好相交于梯形的中位线EF上的点G。
（1）试说明：△BEG是等腰三角形；
（2）若EF=2，求梯形的周长。

举一反三

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）

如右图， $\text{[math]}$ ，直线l分别交AB、CD于E、F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，直线l₁∥l₂ ， CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为（）

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$

（2）①如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

②如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D．若 $\text{[math]}$ 的面积为64，求 $\text{[math]}$ 的长．

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