四边形有两条对角线，五边形、六边形分别有多少条对角线？n边形呢？多边形的对角线的条数是边数的函数吗？

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

举一反三

从八边形的一个顶点出发可以引　{#blank#}1{#/blank#} 条对角线，八边形的对角线有　{#blank#}2{#/blank#} 条，八边形的内角和为{#blank#}3{#/blank#} ．

若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则该多边形内角和为　{#blank#}1{#/blank#} ．

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm ，当 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 时，千斤顶升高了多少？（ $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（）

如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF=CG．

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