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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省鞍山市铁西2019届九年级下学期数学3月月考试卷

如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．

（1）、利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、若BC=8，CD=5，则CE= ．

举一反三

已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与AD相交于点P，下列说法中正确的是（）
①△APB是等腰三角形 ②∠ABP+∠BPD=180°③PD+CD=BC ④

如图，平行四边形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ cm，BC=2cm，∠ABC=45°，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，△ABP的面积为S(cm²)，则S与t的大致图象是（）

如图，过▱ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．

求证： $\text{[math]}$ ．

阅读理解：

如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．

将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．

简单应用：

如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S₁ ， S₂ ，那么S₁ ， S₂之间的关系为（）

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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