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题型：综合题题类：真题难易度：普通

在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个．

（1）、若点M（2，a）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；

（2）、函数y=3mx﹣1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，3），则k={#blank#}1{#/blank#}．

反比例函数y= $\text{[math]}$ 经过点（﹣2，1），则一次函数y=x+k的图象经过点（﹣1，{#blank#}1{#/blank#}）．

如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：

如果点（﹣1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的三个点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．

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