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题型：综合题题类：真题难易度：普通

在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个．

（1）、若点M（2，a）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；

（2）、函数y=3mx﹣1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列各点不在该函数图象上的是（）

反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上三个点的坐标为（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）、（x₃ ， y₃），若x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a $\text{[math]}$ ，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．

如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．

已知A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上.若x₁x₂＝﹣4，则y₁ $\text{[math]}$ y₂的值为{#blank#}1{#/blank#}.

将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知AB=2，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象恰好经过顶点 C，D，DB⊥x轴，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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