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题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷

如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF．

（1）、求证：DE=CF；

（2）、求EF的长；

举一反三

如图，AB=2a，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着点A向点B的方向移动（不与点A、B重合），连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积为（　　）

如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在锐角△ABC中，D，E分别为AB，BC中点，F为AC上一点，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．

已知：如图 $\text{[math]}$ ABCD中，AF=CE，EF与对角线AFBD相交点O，求证：OB=OD

如图①，△ABC的周长为1．连结 $\text{[math]}$ 三边中点构成第二个三角形（如图②，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形（如图③），依此类推，计算第2000个小三角形的周长．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，点E从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，点F从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，如果点E、F同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形.

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