- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

重庆市梁平区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，点E从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，点F从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，如果点E、F同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形.

举一反三

如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD的周长．

如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在8×10的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）.

已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH∥BC交AB于点H.

课本再现

在学习了平行四边形的概念后，进一步得到平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．

（1）如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

知识应用

（2）在 $\text{[math]}$ 中，点P为 $\text{[math]}$ 的中点．延长 $\text{[math]}$ 到D，使得 $\text{[math]}$ ，延长AC到E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请你探究线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．写出你的结论，并加以证明．

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