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题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ (a>b>0)经过点A(0，-1)，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、经过点(1，1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.

举一反三

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则椭圆的方程为（）

“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的什么条件（）

椭圆的长轴长等于 $\text{[math]}$ ，短轴长等于 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆 $\text{[math]}$ ，其长轴长为4，焦距为2，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

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