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题型：解答题题类：真题难易度：普通

已知集合X={1，2，3}，Y_n={1,2,3...,n}(n $\text{[math]}$ N*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， a $\text{[math]}$ X, b $\text{[math]}$ Y_n}, 令f(n)表示集合S_n所包含元素的个数。

（1）、写出f（6）的值；

（2）、当n≥6时，写出f(n)的表达式，并用数学归纳法证明.

举一反三

集合M={m|m=2n﹣1，n∈N^* ， m＜60}的元素个数是（　　）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁= $\text{[math]}$ ，2S_n﹣S_nS_n_﹣₁=1（n≥2）．

已知数集A={a，b，c，d}，且a，b，c，d都是实数，数组x，y，z，t是集合A中四个元素的某一排列．设m=（x﹣y）²+（y﹣z）²+（z﹣t）²+（t﹣x）²的所有值构成集合B，那么集合B的元素个数是（）

用card（A）表示非空集合A中的元素个数，已知集合P={x|x+a $\text{[math]}$ ﹣1=0，a∈R}，集合Q={x∈（0，+∞）|x³﹣x²﹣x+c=0}，则当|card（P）﹣card（Q）|=1时实数c的取值范围是（）

数列{a_n}满足S_n=2n﹣a_n（n∈N^*）．

（Ⅰ）计算a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ，并由此猜想通项公式a_n；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．

由1，2，3抽出一部分或全部数字所组成的没有重复数字的自然数集合有（）个元素

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