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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省沭阳县修远中学2017-2018学年高二上学期数学第二次月考试卷

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、先猜想出 $\text{[math]}$ 的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.

举一反三

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ，a_na_n+1＜0（n≥1），数列{b_n}满足：b_n=a_n+1²﹣a_n²（n≥1）．

数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁﹣1=a_n（a_n﹣1）（n∈N^*）且S_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，则S_n的整数部分的所有可能值构成的集合是（）

（1）已知：x∈（0+∞），求证： $\text{[math]}$ ；

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=2，a_n+1= $\text{[math]}$ S_n（n=1，2，3，…）．

若对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，总存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 是“回归数列”.

在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则该数列的前50项之和是（）

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