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题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

已知,如图,AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,动点P,Q分别在线段OC,CD上,且DQ=OP,AP的延长线与射线OQ相交于点E,与弦CD相交于点F(点F与点C,D不重合),AB=20,cos∠AOC= , 设OP=x,△CPF的面积为y.

(1)、求证:AP=OQ;

(2)、求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;

(3)、当△OPE是直角三角形时,求线段OP的长.

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