（2015•常德）如图，曲线y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;抛物线的一部分，且表达式为：y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;=33（x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣2x﹣3）（x≤3）曲线y&lt;sub&gt;2&lt;/su...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，曲线y₁抛物线的一部分，且表达式为：y₁= $\text{[math]}$ （x²﹣2x﹣3）（x≤3）曲线y₂与曲线y₁关于直线x=3对称．

（1）、求A、B、C三点的坐标和曲线y₂的表达式；

（2）、过点D作CD∥x轴交曲线y₁于点D，连接AD，在曲线y₂上有一点M，使得四边形ACDM为筝形（如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分，这样的四边形为筝形），请求出点M的横坐标；

（3）、设直线CM与x轴交于点N，试问在线段MN下方的曲线y₂上是否存在一点P，使△PMN的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．

相关试卷