（2015•烟台）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与⊙M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（﹣1，0），...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与⊙M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（﹣1，0），（0，﹣2），点D在x轴上且AD为⊙M的直径．点E是⊙M与y轴的另一个交点，过劣弧上的点F作FH⊥AD于点H，且FH=1.5

（1）、求点D的坐标及该抛物线的表达式

（2）、若点P是x轴上的一个动点，试求出△PEF的周长最小时点P的坐标

（3）、在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A、B，与直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C，点D是抛物线的顶点，且横坐标为﹣2．

如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为 $\text{[math]}$ 的中点，P是直径MN上一动点．

将抛物线c₁： $\text{[math]}$ 沿x轴翻折，得到抛物线c₂ ，如图1所示．

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