（2015•潍坊）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣8mx+4m+2（m＞0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²﹣8mx+4m+2（m＞0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x₁ ， 0），C（x₂ ， 0），且x₂﹣x₁=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；

（3）、当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax²+2x﹣c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P．

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