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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省南充市2018年中考数学试卷

如图，抛物线顶点P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、Q是抛物线上除点P外一点，△BCQ与△BCP的面积相等，求点Q的坐标．

（3）、若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E．是否存在点M，N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx经过 A（1，﹣1）、B（2，2）两点，求这条抛物线的解析式．

如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M．

已知某抛物线的顶点坐标是(3，5)，且经过点A(1，3)．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．

在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax²+c的图象大致为（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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