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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．

（1）、求证：△ACD是等边三角形.

（2）、连接OE，若DE=2，求OE的长.

举一反三

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是∠ACQ的外心，其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#} （只需填写序号）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y= $\text{[math]}$ x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，AC=12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B'上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

小明坐于堤边垂钓，如图，河堤 $\text{[math]}$ 的坡角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，钓竿 $\text{[math]}$ 的倾斜角是 $\text{[math]}$ ，其长为 $\text{[math]}$ 米，若 $\text{[math]}$ 与钓鱼线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求浮漂 $\text{[math]}$ 与河堤下端 $\text{[math]}$ 之间的距离.

已知， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 内的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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