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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

（1）、求证：AB=BE

（2）、若PA=2，cosB= $\text{[math]}$ ，求⊙O半径的长

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=5，AD=4，BC=3+4 $\text{[math]}$ 。

如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等边三角形.如图②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，F为弧AD上一点，且D是弧BF的中点，过点D作DE⊥AF交线段AF的延长线于点E.

AB为⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点P，交过点B的直线于点C，且CB=CP．试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 是周长为36的等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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