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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调．已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题：

（1）、求甲、乙两种空调每台的进价；

（2）、若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式；

（3）、在（2）的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器．直接写出购买按摩器的方案．

举一反三

张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．

某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵30元，购买2个排球和3个篮球共需340元．

春节期间，根据习俗每家每户都会在门口挂灯笼和对联，某商店看准了商机，购进了一批红灯笼和对联进行销售；已知每副对联的进价比每个红灯笼的进价少10元，且用480元购进对联的幅数是用同样金额购进红灯笼个数的6倍.

甲、乙两地间的直线公路长为 $\text{[math]}$ 千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发 $\text{[math]}$ 小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶. $\text{[math]}$ 小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）.最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离 $\text{[math]}$ （千米）与轿车所用的时间 $\text{[math]}$ （小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程 $\text{[math]}$ （米）与跑步时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：

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