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题型：综合题题类：真题难易度：普通

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：

单价（元/件）	30	34	38	40	42
销量（件）	40	32	24	20	16

（1）、计算这5天销售额的平均数（销售额=单价×销量）；

（2）、通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；

（3）、预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在2中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？

举一反三

长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm² ，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（　　）

已知：一个边长为8cm的正方形，把它的边长延长xcm后得到一个新的正方形，那么，周长增大的部分y₁（cm）和面积增大的部分y₂（cm²）分别是x（cm）的函数．

求出这两个函数的表达式，并判定它们的类型；如果是二次函数，写出表达式中a，b，c的值．

某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化．已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图），则6楼房子的价格为{#blank#}1{#/blank#}元/平方米．

2018年兼善中学内的银杏树落叶纷飞，兼善学子决定使用银杏树叶制作精美手工艺品并销售，经市场调研：校徽“善”型手工艺品成本每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：

为坚定不移走生态优先、绿色发展之路，使人民群众更有幸福感，让辽宁大地更加山清水秀，植物园区计划打包销售某品种花卉，该品种花卉的销售单价 $\text{[math]}$ (元)与一次性销售量 $\text{[math]}$ (株)( $\text{[math]}$ 为正整数)之间满足如图所示的函数关系．

某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套利润40元，为了扩大销售，增加利润，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元．

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