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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系中．顶点为（﹣4，﹣1）的抛物线交y轴于点A（0，3），交x轴于B，C两点．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、已知点P是抛物线上位于B，C两点之间的一个动点，问：当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？并求出此时四边形ABPC的面积．

（3）、过点B作AB的垂线交抛物线于点D，是否存在以点C为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由．

举一反三

下列函数关系式中，是二次函数的是（　　）

抛物线经过A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 三点．

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是AB上的动点，设点P的横坐标为n，过点P作PC⊥x轴，交抛物线于点C，与x轴交于M点．

如图抛物线经y=ax²+bx+c过点A（-1，0），点C(0，3），且OB=OC．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B，抛物线的对称轴与x轴交于点D，与直线 $\text{[math]}$ 交于点N，顶点为C．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 三点；点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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