（2015•扬州）如图，已知⊙O的直径AB=12cm，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，已知⊙O的直径AB=12cm，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．

（1）、求证：∠PCA=∠B

（2）、已知∠P=40°，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长。

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。
（1）求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；
（2）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，求出t的值；
（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。

如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.

（1）若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长；
（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线.

如图，用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5，弧长是6π，那么围成的圆锥的高度是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，1）， B（－3，1），C（－1，4）．

如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O外，∠BAD的平分线与⊙O交于点C，连接BC、CD，且∠D＝90°.

如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

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