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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，已知⊙O的直径AB=12cm，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．

（1）、求证：∠PCA=∠B

（2）、已知∠P=40°，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长。

举一反三

如图，⊙O中，半径OA=4，∠AOB=120°，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（）.

如图，AB切⊙O于点B，BC∥OA，交⊙O于点C，若∠OAB=30°，BC=6，则劣弧BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（）

如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为150°，弧BC长为50πcm，则半径AB的长为（）

如图，AB为 $\text{[math]}$ O的切线，切点为A.连结AO，BO，BO与 $\text{[math]}$ O交于点C，延长BO与 $\text{[math]}$ O交于点D，连结AD.若∠ABO=36°，则∠ADC的度数为（）

如图，⊙ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AB是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点D在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E．

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