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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ -（k+2）x+2k=0.
（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）已知等腰 $\text{[math]}$ 的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的周长.

举一反三

定义新运算“*”，规则：a*b= $\text{[math]}$ ，如1*2=2， $\text{[math]}$ * $\text{[math]}$ ．若x²+x﹣1=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁*x₂={#blank#}1{#/blank#}．

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

关于x的一元二次方程（k﹣2）x²﹣2（k﹣1）x+k+1=0有两个不同的实数根是x_l和x₂ ．

若关于 x 的一元二次方程 kx² - 2x -1 = 0 有两个实数根，则 k 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则另一个根是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}2{#/blank#}。

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x²﹣6x+8＝0的两个根是2和4，则方程x²﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．

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