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题型：填空题题类：真题难易度：困难

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是，2016是第个三角形数．

举一反三

观察下面的单项式：a，-2a² ， 4a³ ， -8a⁴ ， …根据你发现的规律，第8个式子是{#blank#}1{#/blank#}．

记M_（₁_）=﹣2，M_（₂_）=（﹣2）×（﹣2），M_（₃_）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M_（_n_）= $\text{[math]}$

阅读材料：

求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘2，

得2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴ ．

将下式减去上式，得2S﹣S=2²⁰¹⁴-1

即S=2²⁰¹⁴-1，

即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1

仿照此法计算：

观察等式：①9－1＝2×4；②25－1＝4×6；③49－1＝6×8；…，按照这种规律写出第n个等式：{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列算式：

①1×3-2²=3-4=-1

②2×4-3²=8-9=-1

③3×5-4²=15-16=-1

④ ......

观察下面有规律排列的三行数：

	第1个数	第2个数	第3个数	第4个数	第5个数	…
第①行	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	16	$\text{[math]}$	…
第②行	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	…
第③行	3	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$	33	…

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