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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=k₂x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．

（1）、求k₁、k₂、b的值；

（2）、求△AOB的面积；

（3）、若M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，且x₁＜x₂ ， y₁＜y₂ ，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．

举一反三

已知，如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1），

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出不等式x+b＞ $\text{[math]}$ 的解．

如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（2，m）；将直线y= $\text{[math]}$ x向下平移后与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B，且△AOB的面积为3．

一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，2）.

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