（2015•苏州）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点．过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED。

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点．过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED。

（1）、求证：ED∥AC

（2）、若BD=2CD，设△EBD的面积为S₁ ， △ADC的面积为S₂ ，且S₁²﹣16S₂+4=0，求△ABC的面积

举一反三

在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，如图24-1-4-12.此时，甲自己直接射门好，还是迅速将球传给乙，让乙射门好？

如图，⊙O的半径OA⊥弦BC，且∠AOB=60°，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC=DE，则正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} （多填或错填得0分，少填酌情给分）．
①弧AB=弧AC； ②∠ACD=105°； ③AB<BE； ④△AEC∽△ACD．

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则半径 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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