（2015•苏州）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点．过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED。

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点．过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED。

（1）、求证：ED∥AC

（2）、若BD=2CD，设△EBD的面积为S₁ ， △ADC的面积为S₂ ，且S₁²﹣16S₂+4=0，求△ABC的面积

举一反三

抛物线y=﹣x²+4ax+b（a＞0）与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．

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